So , habe nun den Schlüssel nochmal aufgemacht und habe die zwei Kontakte am Rand des Batteriefachs mit einer Nadel hoch gezogen und dann die neue Batterie so eingelegt, dass diese zwei Kontakte wirklich viel Kontakt zu der Batterie haben. Schlüssel funktioniert wieder.
Auto steht seit Freitag trocken in der Garage, wo es nicht so kalt ist wie draußen im Freien, und das Keyless öffnen hat auch wieder funktioniert.